Question

如圖，在小山的東側(cè)A莊，有一熱氣球，由于受西風的影響，以每分鐘35米的速度沿著與水平方向成角的方向飛行，40分鐘時到達C處，此時氣球上的人發(fā)現(xiàn)氣球與山頂P點及小山西側(cè)的B莊在一條直線上，同時測得B莊的俯角為．又在A莊測得山頂P的仰角為．求A莊與B莊的距離及山高．(保留準確值)

Answer 1

答案：
解析：

如圖，過點A作AD⊥BC，垂足為D． 　　在Rt△ADC中， 　　∠ACD＝－＝， 　　AC＝35×40＝1400(米)， 　　∴AD＝AC·＝1400×＝700(米)． 　　在Rt△ABD中，∠B＝，∴AB＝2AD＝1400(米)． 　　又過點P作PE⊥AB，垂足為E． 　　則AE＝PE·＝PE，BE＝PE·＝PE，∴(＋1)PE＝1400， 　　∴PE＝700(－)(米)． 　　答：A莊與B莊的距離是1400米，山高是700(－)米．