Question

解方程：
（1）（x+6）²-9=0
（2）3（x-1）²-6=0．

Answer 1

考點：平方根

專題：

分析：先移項，然后通過直接開平方法解方程．

解答：解：（1）由原方程，得
（x+6）²=9，
開平方，得
x+6=±3，
解得，
x₁=-3，x₂=9．
（2）由原方程得：（x-1）²=2，
x-1=±

2

，
解得：x1=

2

+1，x2=-

2

+1

點評：本題考查了解一元二次方程--直接開平方法．
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．
法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）運用整體思想，會把被開方數(shù)看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．