Question

19．已知：有理數(shù)a、b滿足ab＞0，當$x=\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}$時，|y-4|=2，3a^3z-1b與7ba⁵能夠合并，求y-2x+z的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)ab＞0可得出x的值，再由|y-4|=2求出y的值，3a^3z-1b與7ba⁵能夠合并求出z的值，代入代數(shù)式進行計算即可．

解答 解：∵ab＞0，
∴ab同號．
當a＞0，b＞0時，x=2；
當a＜0，b＜0時，x=-2．
∵|y-4|=2，
∴y=6或y=2；
∵3a^3z-1b與7ba⁵能夠合并，
∴3z-1=5，解得z=2．
∴當x=2，y=6，z=2時，y-2x+z=6-4+2=4；
當x=2，y=2，z=2時，y-2x+z=2-4+2=0；
當x=-2，y=6，z=2時，y-2x+z=6+4+2=12；
當x=-2，y=2，z=2時，y-2x+z=2+4+2=8．
綜上所述，代數(shù)式的值為4，0，12或8．

點評 本題考查的是代數(shù)式求值，在解答此題時要注意進行分類討論．