Question

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（m為常數(shù)）.

（1）如果方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍.

（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值。

（3）如果方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）m＜2；（2）m=2；（3）m＞2．

【解析】

（1）根據(jù)根的判別式△=b2-4ac＞0來(lái)求m的取值范圍；
（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則△=b2-4ac=0；

（3）如果方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則△=b2-4ac＜0．

解：△=（-2m）2-4（m-1）（m+2）=4m2-4m2-4m+8= -4m+8．
（1）因?yàn)榉匠逃袃蓚�(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
所以-4m+8＞0，所以m＜2；
（2）因?yàn)榉匠逃袃蓚�(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
所以-4m+8=0，所以m=2；
（3）因?yàn)榉匠虥](méi)有實(shí)數(shù)根，
所以-4m+8＜0，所以m＞2．