Question

【題目】下表是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分x,y的對(duì)應(yīng)值：

x	…	－1	－	0		1		2		3	…
y	…	2		－1	－	－2	－	－1		2	…

（1）此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；

（2）當(dāng)拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在直線(xiàn)y=x+n的下方時(shí)，n的取值范圍是 。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：

（1）觀察、分析表格中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)x=0和x=2時(shí)，y的值都是-1，由此可確定該二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)，而當(dāng)x=1時(shí)，y=-2，由此可得拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2）；

（2）由拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)（1，-2）在直線(xiàn)y=x+n的下方可得，在y=x+n中，當(dāng)x=1時(shí)，y>-2，由此可得：1+n>-2，解此不等式即可得到n的取值范圍.

試題解析：

（1）觀察、分析表格中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)x=0和x=2時(shí)，y的值都是-1，

∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)：x=1，

∵當(dāng)x=1時(shí)，y=-2，

∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2）；

（2）∵拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)（1，-2）在直線(xiàn)y=x+n的下方，

∴在y=x+n中，當(dāng)x=1時(shí)，y>-2，由此可得：1+n>-2，解得n>-3，

∴n的取值范圍為：n>-3.