Question

4．如圖，直線c，d與直線a，b相交于點A，B，C，D，∠1=∠3，∠2=∠4．求證：AB=CD．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的判定方法易證四邊形ABCD是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD．

解答 證明：∵∠1=∠DAB，∠3=∠ACB，∠1=∠3，
∴∠DAB=∠ACB，
∵∠2=∠ABC，∠4=∠ADC，∠2=∠4，
∴∠ABC=∠ADC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD．

點評 本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記平行四邊形的各種判定方法以及善于在圖形中挖掘題目隱藏條件：對頂角相等．