Question

6．推理填空：

已知∠B=∠CGF，∠DGF=∠F
求證：∠B+∠F=180°
證明：∵∠B=∠CGF（已知）
∴AB∥CD同位角相等兩直線平行
∵∠DGF=∠F（已知）
∴CD∥EF
∴AB∥EF（平行于同一直線的兩直線平行）

∴∠B+∠F=180°兩直線平行同旁內(nèi)角互補．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的判定定理得出AB∥CD，CD∥EF，從而得出AB∥EF，哉由平行線的性質(zhì)得出∠B+∠F=180°．

解答 解：：∵∠B=∠CGF（已知）
∴AB∥CD （同位角相等兩直線平行）
∵∠DGF=∠F（已知）
∴CD∥EF
∴AB∥EF（平行于同一直線的兩直線平行）

∴∠B+∠F=180° （兩直線平行同旁內(nèi)角互補），
故答案為同位角相等兩直線平行，∠F，EF，∠F，兩直線平行同旁內(nèi)角互補．

點評 本題考查了平行線的判定定理以及平行公里，掌握平行線的性質(zhì)和判定方法是解題的關(guān)鍵．