Question

5．昨天早晨7點，小明乘車從家出發(fā)，去西安參加中學生科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當天按原路返回，如圖，是小明昨天出行的過程中，他距西安的距離y（千米）與他離家的時間x（時）之間的函數(shù)圖象．
根據(jù)下面圖象，回答下列問題：
（1）求線段AB所表示的函數(shù)關系式；
（2）已知昨天下午3點時，小明距西安112千米，求他何時到家？

Answer 1

分析 （1）可設線段AB所表示的函數(shù)關系式為：y=kx+b，根據(jù)待定系數(shù)法列方程組求解即可；
（2）先根據(jù)速度=路程÷時間求出小明回家的速度，再根據(jù)時間=路程÷速度，列出算式計算即可求解．

解答 解：（1）設線段AB所表示的函數(shù)關系式為：y=kx+b，
依題意有$\left\{\begin{array}{l}{b=192}\\{2k+b=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-96}\\{b=192}\end{array}\right.$．
故線段AB所表示的函數(shù)關系式為：y=-96x+192（0≤x≤2）；
（2）12+3-（7+6.6）
=15-13.6
=1.4（小時），
112÷1.4=80（千米/時），
（192-112）÷80
=80÷80
=1（小時），
3+1=4（時）．
答：他下午4時到家．

點評 本題主要考查一次函數(shù)的應用，解決本題的關鍵是利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．同時考查了速度、路程和時間之間的關系．