Question

12、已知△ABC為鈍角三角形，其最大邊AC上有一點P（點P與點A，C不重合），過點P作直線l，使直線l截△ABC所得的三角形與原三角形相似，

3或2

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知及相似三角形的判定方法進行分析，從而可得到該直線的條數(shù)．

解答：解：如圖1：過點P作PE∥AB的平行線，或者作PD∥BC的平行線，都可使截得的三角形與原三角形相似；
過點P可作直線交邊AC于點F，使得∠PFC=∠A，可得△CFP∽△CBA，
∴有3條；
如圖2：只有2條．
∴這樣的直線l可作的條數(shù)是3條或2條．
故答案為：3或2．

點評：此題考查了相似三角形的判定，①有兩個對應(yīng)角相等的三角形相似；
②有兩個對應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；
③三組對應(yīng)邊的比相等，則兩個三角形相似．