Question

請(qǐng)你研究以下分析過程，并嘗試完成下列問題．
1³=1²
1³+2³=9=3²=（1+2）²
1³+2³+3³=36=6²=（1+2+3）²
1³+2³+3³+4³=100=10²=（1+2+3+4）²
（1）1³+2³+3³+…+10³=

 

（2）1³+2³+3³+…+20³=

 

（3）1³+2³+3³+…+n³=

 

（4）計(jì)算：11³+12³+13³+…+20³的值．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)已知一系列等式，得出一般性規(guī)律，計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）1³+2³+3³+…+10³=3025；
（2）1³+2³+3³+…+20³=44100；
（3）1³+2³+3³+…+20³=

n2(n+1)2

4

；
（4）11³+12³+13³+…+20³=41075．
故答案為：（1）3025；（2）44100；（3）

n2(n+1)2

4

；（4）41075

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．