Question

19．如圖所示，AB∥CD，OE平分∠AOC，OE⊥OF，點O為垂足，∠C=50°，求∠AOF的度數(shù)．

Answer 1

分析 先根據平行線的性質，求得∠AOC的度數(shù)，再根據角平分線得出∠AOE的度數(shù)，最后根據OE⊥OF，求得∠AOF的度數(shù)．

解答 解：∵AB∥CD，∠C=50°，
∴∠AOC=50°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=25°，
∵OE⊥OF，
∴∠EOF=90°，
∴∠AOF=∠AOE+∠EOF=25°+90°=115°．

點評 本題主要考查了平行線的性質，解題時需要運用：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等，簡單說成：兩直線平行，內錯角相等．