Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交與A（4，-2），B（-2，n）兩點(diǎn)，與軸交與點(diǎn)C．

（1）求，n的值；

（2）請(qǐng)直接寫出不等式的解集；

（3）點(diǎn)A關(guān)于軸對(duì)稱得到點(diǎn)A’，連接A’B，A’C，求△A’BC的面積．

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）8．

【解析】

（1）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求得的值，再根據(jù)求得的解析式即可求得n的值；

（2）用函數(shù)的觀察，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上面部分的x取值范圍，即為不等式的解集；
（3）求出對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)即可求得面積．

解：（1）將A（4，-2）代入，得k2=-8，
∴，
將（-2，n）代入得n=4，
∴k2=-8，n=4；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知的解集為：-2＜x＜0或x＞4；

（3）將A（4，-2），B（-2，4）代入y=k1x+b，得k1=-1，b=2
∴一次函數(shù)的關(guān)系式為y=-x+2，
與x軸交于點(diǎn)C（2，0），

∴圖象沿x軸翻折后，得A′（4，2），

．

∴△A'BC的面積為8．