Question

17．已知菱形ABCD的周長(zhǎng)是16，∠A=60°，則較短的對(duì)角線BD的長(zhǎng)度為（　�。�

• A． 2
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 4
• D． 4$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)菱形周長(zhǎng)求邊長(zhǎng)，由∠A=60°得：∴△ABD是等邊三角形，得BD=AB=4．

解答 解：如圖，∵菱形ABCD的周長(zhǎng)是16，
∴AB=AD=4，
∵∠BAD=60°，
∴△ABD是等邊三角形，
∴AD=AB=BD=4，
∴較短的對(duì)角線BD的長(zhǎng)度為4．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單；明確菱形的四邊相等且對(duì)角線互相垂直，同時(shí)也運(yùn)用了有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形．