Question

15、如果把一個多邊形的邊數(shù)增加1倍，所得多邊形的內(nèi)角和為2880°，那么原來的多邊形是幾邊形？它的內(nèi)角和又是多少？

Answer 1

分析：由多邊形的內(nèi)角和為2880°，結(jié)合多邊形的內(nèi)角和定理，求出原來的多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和．

解答：解：設(shè)原來的多邊形為n邊形，則邊數(shù)增加1倍后為2n邊形，
由（2n-2）•180°=2880°，
得n=9．
（9-2）×180°=1260°．
即原來的多邊形為九邊形，內(nèi)角和為1260°．

點評：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和為（n-2）•180°．