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22、如圖，已知在平行四邊形ABCD中，E、F在對角線AC上，并且AE=CF，則四邊形EBFD是平行四邊形嗎？試說明理由．
分析：連接BD交AC于O點，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可證四邊形EBFD是平行四邊形．
解答：解：四邊形EBFD是平行四邊形
連接BD交AC于O點
由四邊形ABCD是平行四邊形
∴OA=OC，OB=OD
又∵AE=CF
∴OA-AE=OC-CF
即OE=OF
∴四邊形EBFD是平行四邊形．
點評：此題主要考查平行四邊形的判定：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，在平行四邊行ABCD中，DE平分∠ADC交BC邊于點E，已知BE=4cm，AB=6cm，則AD的長度是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)四個頂點都在正方形邊上的四邊形叫做正方形的內(nèi)接四邊形．如圖，四邊形EFGH是正方形ABCD的內(nèi)接平行四邊形，且已知正方形ABCD的邊長為4．
（1）若點E、F、G、H是正方形ABCD四邊中點，試求四邊形EFGH的面積；
（2）設(shè)AE=x，AH=y，請?zhí)接懏?dāng)x、y滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形．（要求寫出過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對角線相交于點O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長是54cm那么△AOD的周長是________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步訓(xùn)練與評價·數(shù)學(xué)·八年級·上 題型：044

閱讀材料，解答問題．

①如圖(1)已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，過A作AG⊥EB，垂足為G，AG交BD于F，則OE＝OF理由是：∵四邊開ABCD是正方形，∴∠BOE＝∠AOF＝，BO＝AO．又∵AG⊥EB，∠1＋∠3＝＝∠2＋∠3∴∠1＝∠2，∴Rt△BOE≌Rt△AOF解答此題后某同學(xué)產(chǎn)生了如下猜想：對上述命題，若點E在AC的延長線上，AG⊥EB，AG交EB的延長線于G，AG的延長線交DB的延長線于F，其它條件不變，如圖，則仍有OE＝OF．問猜想所得的結(jié)論是否成立，請說明理由．

②已知：E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AD和BC的中點，并且2AB＝BC，G是AF和BE的交點，H是CE和DF的交點．(1)試探求四邊形GFHE的形狀；并說明理由．(2)若四邊形GFHE是正方形，平行四邊形ABCD應(yīng)滿足什么條件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對角線相交于點O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長是54cm那么△AOD的周長是________cm．

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