Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，在軸上有一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長度的速度向左移動(dòng)，

（1）求直線的表達(dá)式；

（2）求的面積與移動(dòng)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)為何值時(shí)，≌，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí) （3） 當(dāng)時(shí)，P的坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，P的坐標(biāo)為

【解析】

（1）將A,B點(diǎn)代入用待定系數(shù)法即可求解；

（2）先計(jì)算出P點(diǎn)到達(dá)原點(diǎn)的時(shí)間，然后以此為分界線，分情況討論即可；

（3）根據(jù)全等的性質(zhì)可得出，然后分P在原點(diǎn)的左右兩側(cè)兩種情況討論即可求出P點(diǎn)坐標(biāo)．

解（1）設(shè)直線AB的表達(dá)式為

將，兩點(diǎn)代入得

解得

∴AB的表達(dá)式為

（2）

當(dāng)時(shí)

當(dāng)時(shí)

（3）若≌時(shí)

當(dāng) 時(shí)， ，此時(shí)P的坐標(biāo)為；

當(dāng) 時(shí)， ，此時(shí)P的坐標(biāo)為；