Question

10．若關(guān)于x、y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=-1-a}\\{x-3y=3}\end{array}\right.$的解滿足x-y＞-2，則a的取值范圍是（　�。�

• A． a＜4
• B． 0＜a＜4
• C． 0＜a＜10
• D． a＜10

Answer 1

分析 方程組中兩方程相加表示出x+y，代入已知不等式即可求出a的范圍．

解答 解：在關(guān)于x、y的二元一次方程組≠$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=-1-a}&{①}\\{x-3y=3}&{②}\end{array}\right.$中，
①+②，得：4x-4y=2-a，即x-y=$\frac{1}{2}$-$\frac{a}{4}$，
∵x-y＞-2，
∴$\frac{1}{2}$-$\frac{a}{4}$＞-2，
解得：a＜10，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二元一次方程組的解及解不等式得能力，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值，根據(jù)方程組的解得出關(guān)于a的不等式是解題的關(guān)鍵．