Question

【題目】如圖，直線y=x與雙曲線y=（x＞0）交于點A，將直線y=x向右平移3個單位后，與雙曲線y=（x＞0）交于點B，與x軸交于點C，若=2，則k=（　�。�

A. B. 4 C. 6 D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，a），取OA的中點D，根據(jù)線段的中點坐標(biāo)公式求出D的坐標(biāo)，根據(jù)平移的性質(zhì)求出B的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入雙曲線的解析式即可求出k的值．

設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，a），

∵=2，取OA的中點D，如圖，

∴點B相當(dāng)于點D向右平移了3個單位，

∵點D的坐標(biāo)為（a，a），

∴B點坐標(biāo)為（3+a，a），

∵點A，B都在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴a×a=（3+a）×a，

解得a=0（0不合題意，舍去），a=2，

∴點A的坐標(biāo)為（2，），

∴k=2×=，

故選A．