Question

已知菱形相鄰兩角的比為1：2，且周長(zhǎng)為40，那么此菱形的較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)為______，面積為______，高為______．

Answer 1

根據(jù)已知可得，菱形的邊長(zhǎng)為10，相鄰兩角分別是60°，120°，那么較短的對(duì)角線長(zhǎng)是10，根據(jù)勾股定理得到此菱形的較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)=2×

102-52

=2×5

3

=10

3

；
菱形面積=

1

2

×兩條對(duì)角線的乘積=

1

2

×10×10

3

=50

3

；
高=菱形面積÷邊長(zhǎng)=50

3

÷10=5

3

．故答案為10

3

，50

3

，5

3

．