Question

17．計(jì)算：
（1）$\frac{1}{2}$$\sqrt{10}$×（3$\sqrt{15}$-5$\sqrt{\frac{3}{5}}$）；
（2）$\sqrt{18}$-$\sqrt{\frac{9}{2}}$-$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$+$\sqrt{（\sqrt{2}-1）^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）先化簡二次根式，在合并括號(hào)內(nèi)二次根式，最后計(jì)算乘法即可；
（2）先化簡各二次根式，再去括號(hào)計(jì)算二次根式的加減法．

解答 解：（1）原式=$\frac{\sqrt{10}}{2}$×（3$\sqrt{15}$-$\sqrt{15}$）
=$\frac{\sqrt{10}}{2}$×2$\sqrt{15}$
=5$\sqrt{6}$；

（2）原式=3$\sqrt{2}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-（1+$\sqrt{2}$）+$\sqrt{2}$-1
=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-1-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1
=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，二次根式的混合運(yùn)算應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：①與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．②在運(yùn)算中每個(gè)根式可以看做是一個(gè)“單項(xiàng)式“，多個(gè)不同類的二次根式的和可以看作“多項(xiàng)式“．