Question

3．“五四”青年節(jié)期間，校團(tuán)委對(duì)團(tuán)員參加活動(dòng)情況進(jìn)行表彰，計(jì)劃分為優(yōu)秀獎(jiǎng)和貢獻(xiàn)獎(jiǎng)，為此聯(lián)系印刷公司設(shè)計(jì)了兩種獎(jiǎng)狀，A，B兩家公司都為學(xué)校提出了相同規(guī)格和單價(jià)的兩種獎(jiǎng)狀，其中優(yōu)秀獎(jiǎng)的獎(jiǎng)狀6元/張，貢獻(xiàn)獎(jiǎng)的獎(jiǎng)狀5元/張，經(jīng)過(guò)協(xié)商，A公司的優(yōu)惠條件是：兩種獎(jiǎng)狀都打八折，但要收制版費(fèi)50元；B公司的優(yōu)惠條件是：兩種獎(jiǎng)狀都打九折；根據(jù)學(xué)校要求，優(yōu)秀獎(jiǎng)的個(gè)數(shù)是貢獻(xiàn)獎(jiǎng)的2倍還多10個(gè)，如果設(shè)貢獻(xiàn)獎(jiǎng)的個(gè)數(shù)是x個(gè)．
（1）分別寫出校團(tuán)委購(gòu)買A，B兩家印刷廠所需要的總費(fèi)用y₁（元）和y₂（元）與貢獻(xiàn)獎(jiǎng)個(gè)數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）校團(tuán)委選擇哪家印刷公司比較合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩家公司的優(yōu)惠條件，分別構(gòu)建一次函數(shù)即可解決問(wèn)題；
（2）列出不等式即可解決問(wèn)題．

解答 解：（1）由題意y₁=4.8（2x+10）+4x+50=13.6x+98，
y₂=5.4（2x+10）+4.5x=15.3x+54．

（2）當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，13.6x+98＞15.3x+54，
解得x＜25$\frac{15}{17}$，
∵x為整數(shù)，
∴當(dāng)貢獻(xiàn)獎(jiǎng)個(gè)數(shù)小于等于25個(gè)時(shí)，選B公司比較合算；當(dāng)貢獻(xiàn)獎(jiǎng)個(gè)數(shù)大于25個(gè)時(shí)，選A公司比較合算．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、不等式的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考�？碱}型．