Question

7．若1和-3是關(guān)于x的方程ax²+bc+c=0的兩個(gè)實(shí)根，則方程左邊可以因式分解為：a（x+3）（x-1）．

Answer 1

分析 利用因式分解法解方程的方法，利用1和-3是關(guān)于x的方程ax²+bc+c=0的兩個(gè)實(shí)根可判斷方程左邊含有（x+3）（x-1）兩因式．

解答 解：∵1和-3是關(guān)于x的方程ax²+bc+c=0的兩個(gè)實(shí)根，
∴a（x+3）（x-1）=0，
即ax²+bc+c=a（x+3）（x-1）．
答案為a（x+3）（x-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．