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正方形ABCD中，點O是對角線AC的中點，P是對角線AC上一動點，過點P作PF⊥CD于點F。如圖1，當(dāng)點P與點O重合時，顯然有DF＝CF．

⑴如圖2，若點P在線段AO上（不與點A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于點E。

 ①求證：DF＝EF；

 ②寫出線段PC、PA、CE之間的一個等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

⑵若點P在線段OC上（不與點O、C重合），PE⊥PB且PE交直線CD于點E。請完成圖3并判斷⑴中的結(jié)論①、②是否分別成立？若不成立，寫出相應(yīng)的結(jié)論（所寫結(jié)論均不必證明）

⑴ ①略；②PC－PA＝CE；

⑵結(jié)論①仍成立；結(jié)論②不成立，此時②中三條線段的數(shù)量關(guān)系是PA－PC＝CE。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE=2，EC=1（如圖所示）把線段AE繞點A旋轉(zhuǎn)，使點E落在直線BC上的點F處，則F、C兩點的距離為
1或5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面積等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，點O為AD上一動點（4＜OA＜8），以O(shè)為圓心精英家教網(wǎng)，OA的長為半徑的圓交邊CD于點M，連接OM，過點M作⊙O的切線交邊BC于N．
（1）求證：△ODM∽△MCN；
（2）設(shè)DM=x，求OA的長（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）在點O的運(yùn)動過程中，設(shè)△CMN的周長為P，試用含x的代數(shù)式表示P，你能發(fā)現(xiàn)怎樣的結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，正方形ABCD中，點A、B的坐標(biāo)分別為（0，12），（8，6），點C在第一象限．動點P在正方形ABCD的邊上，從點A出發(fā)沿A→B→C→D勻速運(yùn)動，同時動點Q從點（1，0）出發(fā)，以相同速度沿x軸正方向運(yùn)動，當(dāng)P點到D點時，兩點同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．
（1）正方形邊長
 
，頂點C的坐標(biāo)
 
；
（2）當(dāng)P點在邊AB上運(yùn)動時，△OPQ的面積S與運(yùn)動時間t（秒）的函數(shù)圖象是如圖②所示的拋物線的一部分，求點P，Q運(yùn)動速度；
（3）求在（2）中當(dāng)t為何值時，△OPQ的面積最大，并求此時P點的坐標(biāo)；
（4）如果點P、Q保持原速度速度不變，當(dāng)點P沿A?B?C?D勻速運(yùn)動時，OP與PQ能否相等，若能，直接寫出所有符合條件的t的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察本題的三個圖形，思考下列問題
（1）如圖1，正方形ABCD中，點M是CD上異于端點的任意一點，過點C作CN⊥BM于O，且交AD于N點．求證：BM=CN；
（2）如圖2，等邊△ABC中，點M是CA上異于端點的任意一點，過點C作射線CN交AB于點N、交BM于點O，且使∠BOC=120°．
請你判斷此時BM與CN的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）如圖3，正n邊形ABCDE…An中，點M是CD上異于端點的任意一點，過點C作射線CN交DE于點N、交BM于點O，且使BM=CN．設(shè)此時∠BOC的大小為y，請你寫出y與n之間的函數(shù)關(guān)系式．
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