Question

9．（1）若|x+2|+（2y-1）²=0，求代數(shù)式x（x+y）+（x-y）²-2x²-y²的值．
（2）先化簡，再求值：（x-y）（x+2y）-（x+y）（x-y），其中x=1，y=2．

Answer 1

分析 （1）原式利用單項式乘以多項式，完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值；
（2）原式利用多項式乘多項式，平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=x²+xy+x²-2xy+y²-2x²-y²=-xy，
由|x+2|+（2y-1）²=0，得到x+2=0，2y-1=0，
解得：x=-2，y=$\frac{1}{2}$，
則原式=-（-2）×$\frac{1}{2}$=1；
（2）原式=x²+2xy-xy-2y²-x²+y²=xy-y²，
當(dāng)x=1，y=2時，原式=2-4=-2．

點評 此題考查了整式的混合運算-化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．