Question

【題目】市“健益”超市購(gòu)進(jìn)一批元/千克的綠色食品，如果以元/千克銷售，那么每天可售出千克．由銷售經(jīng)驗(yàn)知，每天銷售量（千克）與銷售單價(jià)（元）存在如下圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．

試求出與的函數(shù)關(guān)系式；

設(shè)“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤(rùn)為元，當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該綠色食品每天可獲利潤(rùn)不超過元，現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤(rùn)不得低于元，請(qǐng)你幫助該超市確定綠色食品銷售單價(jià)的范圍（直接寫出）．

Answer 1

【答案】（，不寫自變量取值范圍不扣分）；當(dāng)銷售單價(jià)為元/千克時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)元．或．

【解析】

（1）由圖象過點(diǎn)（30，400）和（40，200）易求直線解析式；
（2）每天利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)×銷售量．據(jù)此列出表達(dá)式，運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解答；
（3）畫出函數(shù)圖象，結(jié)合圖形回答問題．

設(shè)，由圖象可知，

解之，得

∴（，不寫自變量取值范圍不扣分）．

．

∵，

∴有最大值．

當(dāng)時(shí)，．

即當(dāng)銷售單價(jià)為元/千克時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)元．

或．