Question

在△ABC中，∠A = 90°，BD是∠B的平分線，并且交AC于D，DA = a，則點(diǎn)D 到BC的距離是        

Answer 1

解析考查知識(shí)點(diǎn)：角平分線定理
思路分析：題干中出現(xiàn)圖形，則在解題過(guò)程中應(yīng)優(yōu)先考慮“數(shù)形結(jié)合”思維。                                                                                    
解題過(guò)程：根據(jù)題干，可以得出如下圖形：題中所求點(diǎn)D到BC的距離實(shí)際為“角平分線上的點(diǎn)到角所在邊的距離”；又在△ABC中 ，∠A=90°，DA=a。根據(jù)角平分線定理，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等，可得點(diǎn)D 到BC的距離等于a。                                                                  
 
試題點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)角平分線定理的考查，屬于基礎(chǔ)性題目。但本題又具有一定的難度，其難度在于沒(méi)有給出圖形。要求考生得根據(jù)文字描述，畫出圖形，或者在腦海里形成圖形。數(shù)學(xué)的解題在于數(shù)形結(jié)合。