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某幢建筑物,從10m高的窗口A,用水管向外噴水,噴出的水流呈拋物線狀(拋物線所在的平面與墻面垂直,如圖,如果拋物線的最高點M離墻1m,離地面
40
3
m,則水流落地點B離墻的距離OB是(  )
A.2mB.3mC.4mD.5m

設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-1)2+
40
3
,
把點A(0,10)代入a(x-1)2+
40
3
,得a(0-1)2+
40
3
=10,
解得a=-
10
3
,
因此拋物線解析式為y=-
10
3
(x-1)2+
40
3

當y=0時,解得x1=3,x2=-1(不合題意,舍去);
即OB=3米.
故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知點O為坐標原點,∠AOB=30°,∠B=90°,且點A的坐標為(2,0).
(1)求點B的坐標;
(2)若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A,B,O三點,求此二次函數(shù)的解析式;
(3)在(2)中的二次函數(shù)圖象的OB段(不包括O,B點)上,是否存在一點C,使得四邊形ABCO的面積最大?若存在,求出點C的坐標及四邊形ABCO的最大面積;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知拋物線與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點,與y軸交于點C(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)拋物線的頂點為D,在其對稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點P,使得△PDC是等腰三角形?若存在,求出符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)點M是拋物線上一點,以B,C,D,M為頂點的四邊形是直角梯形,試求出點M的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)經(jīng)過A(3,0),B(4,1)兩點,與x軸另一交點為D,與y軸交于點C.
(1)求拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如圖,連接AC,在拋物線上是否存在點P,使∠ACD+∠ACP=45°?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)連接AC,E為線段AC上任意一點(不與A、C重合)經(jīng)過A、E、O三點的圓交直線AB于點F,
①點E在運動過程中四邊形OEAF的面積是否發(fā)生變化,并說明理由;
②當EF分四邊形OEAF的面積為1:2兩部分時,求點E的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

用“?”定義一種新運算:對于任意實數(shù)m,n和拋物線y=-ax2,當y=ax2?(m,n)后都可以得到y(tǒng)=a(x-m)2+n.例如:當y=2x2?(3,4)后都可以得到y(tǒng)=2(x-3)2+4.若函數(shù)y=x2?(1,n)得到的函數(shù)如圖所示,則n=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,點A,B,C,P的坐標分別為(0,2),(3,2),(2,3),(1,1).
(1)請在圖中畫出△A′B′C′,使得△A′B′C′與△ABC關(guān)于點P成中心對稱;
(2)若一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(1)中△A′B′C′的三個頂點,求此二次函數(shù)的關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

二次函數(shù)y=
2
3
x2
的圖象如圖所示,點A0位于坐標原點,A1,A2,A3,…,A2009在y軸的正半軸上,B1,B2,B3,…,B2009在二次函數(shù)y=
2
3
x2
第一象限的圖象上,若△A0B1A1,△A1B2A2,△A2B3A3,…,△A2008B2009A2009都為等邊三角形,計算出△A2008B2009A2009的邊長為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知梯形ABCD中,ADBC,且AD<BC,AD=5,AB=DC=2.
(1)如圖,P為AD上的一點,滿足∠BPC=∠A,求AP的長;
(2)如果點P在AD邊上移動(點P與點A、D不重合),且滿足∠BPE=∠A,PE交直線BC于點E,同時交直線DC于點Q.
①當點Q在線段DC的延長線上時,設(shè)AP=x,CQ=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
②當CE=1時,寫出AP的長.(不必寫解答過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如如在直角坐標系中,二次函數(shù)y=x2-4x+中的頂點是C,與x軸相交于A,B兩點(A在B的左邊).
(1)若點B的橫坐標xB滿足5<xB<c,求中的取值范圍;
(2)若tan∠ACB=
4
,求中的值;
(十)當中=c時,點D,E同時從點B出發(fā),分別向左、向右在拋物線它移動,點D,E在x軸它的正投影分別為M,N,設(shè)BM=m(m<cB),BN=n,當m,n滿足怎樣的等量關(guān)系時,△cDE的內(nèi)心在x軸它?

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同步練習(xí)冊答案