Question

【題目】關(guān)于x的不等式組

(1)不等式組有無數(shù)個解，的取值范圍是多少？

(2)不等式組只有三個整數(shù)解，的取值范圍是多少？

(3)不等式組無解，的取值范圍是多少？

Answer 1

【答案】(1)k的取值范圍是：k<5；(2)k的取值范圍是：2≤k<3；(3)k的取值范圍是：k>5.

【解析】

（1）根據(jù)大小小大中間找和不等式組有無數(shù)個解即可解答；（2）根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個數(shù)即可解答；(3)根據(jù)大大小小無解即可解答.

解：（1）∵關(guān)于x的不等式組 ，有無數(shù)個解，

∴的取值范圍是：k<5；

(2) ∵不等式組只有三個整數(shù)解，由題意得，這三個整數(shù)解是：5、4、3，當(dāng)3<x≤5時，只有5、4兩個整數(shù)，當(dāng)2<x≤5時，滿足題意.

∴的取值范圍是：2≤k<3；

(3)∵不等式組無解，

∴的取值范圍是：k>5.