Question

6．如圖，已知A₁（1，0）、A₂（1，1）、A₃（-1，1）、A₄（-1，-1）、A₅（2，-1）、…，則點A₂₀₁₆的坐標為（-504，-504）．

Answer 1

分析 由圖形列出部分點的坐標，根據(jù)坐標發(fā)現(xiàn)規(guī)律“A_4n（-n，-n），A_4n+1（n+1，-n），A_4n+2（n+1，n+1），A_4n+3（-n-1，n+1）”，根據(jù)該規(guī)律即可求出點A₂₀₁₆的坐標．

解答 解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A₁（1，0），A₂（1，1），A₃（-1，1），A₄（-1，-1），A₅（2，-1），A₆（2，2），A₇（-2，2），A₈（-2，-2），…，
∴A_4n（-n，-n），A_4n+1（n+1，-n），A_4n+2（n+1，n+1），A_4n+3（-n-1，n+1）．
∵2016=4×504，
∴點A₂₀₁₆的坐標為（-504，-504）．
故答案為：（-504，-504）．

點評 本題考查了規(guī)律型中的點的坐標，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律“A_4n（-n，-n），A_4n+1（n+1，-n），A_4n+2（n+1，n+1），A_4n+3（-n-1，n+1）”．解決該題型題目時，根據(jù)圖象中點的特點羅列出部分點的坐標，根據(jù)點的坐標找出規(guī)律是關(guān)鍵．