Question

一元二次方程（x+1）²=9可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，其中一個一元一次方程是x+1=3，則另一個一元二次方程是（　　）

• A、x-1=-3
• B、x-1=3
• C、x+1=3
• D、x+1=-3

Answer 1

考點：解一元二次方程-直接開平方法

專題：

分析：利用直接開平方法可得出x+1=±3，即可得出另一個一元一次方程．

解答：解：∵（x+1）²=9，
∴x+1=±3，
∴x+1=3或x+1=-3，
故選D．

點評：本題考查了解一元一次方程-直接開平方法．解這類問題要移項，把所含未知數(shù)的項移到等號的左邊，把常數(shù)項移項等號的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解．
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．