Question

10．下列方程中，有實(shí)數(shù)根的方程是（　　）

• A． 2x⁴+1=0
• B． x³+1=0
• C． $\sqrt{x-1}$+3=0
• D． $\frac{x}{x-1}$=$\frac{1}{x-1}$

Answer 1

分析 利用高次方程、無(wú)理方程及分式方程的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．

解答 解：A、整理得：x⁴=-$\frac{1}{2}$，故次方程無(wú)解；
B、整理得x³=-1，解得：x=-1，符合題意；
C、整理得$\sqrt{x-1}$=-3，無(wú)解，不符合題意；
D、去分母后得x=1，代入最簡(jiǎn)公分母x-1=0，故次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了高次方程、無(wú)理方程及分式方程的定義的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解有關(guān)的定義，難度不大．