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【題目】如圖，點C是線段AB上一點，且AC＝2CB．D是AB的中點，E是CB的中點，DE＝6，求：

（1）AB的長；

（2）AD：CB的值．

【答案】（1）18；（2）3:2

【解析】

（1）設BC=x，由AC=2CB得到AC=2x，由此可得AB=3x，再由D是AB的中點得到AD=BD=x，則可計算出DC=x，然后利用E是CB的中點得到CE=BC=x，于是可利用DC+CE=DE得到x+x=6，解方程求出x，再計算3x即可得到AB的長；

（2）利用AD=x，BC=x可計算AD：BC的比值．

（1）設BC=x，

∵AC=2CB，

∴AC=2x，

∴AB=AC+BC=3x，

∵D是AB的中點，

∴AD=BD=AB=x，

∴DC=BD﹣BC=x﹣x=x，

∵E是CB的中點，

∴CE=BC=x，

而DC+CE=DE=6，

∴x+x=6，解得x=6，

∴AB=3x=18；

（2）∵AD=x，BC=x，

∴AD：BC=x：x=3：2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著生活水平的不斷提高，越來越多的人選擇到電影院觀看電影，體驗視覺盛宴，并且更多的人通過網(wǎng)上平臺購票，既快捷又能享受更多優(yōu)惠.某電影城2019年從網(wǎng)上購買張電影票的費用比現(xiàn)場購買張電影票的費用少元:從網(wǎng)上購買張電影票的費用和現(xiàn)場購買張電影票的費用共元.

（1）求該電影城2019年在網(wǎng)上購票和現(xiàn)場購票每張電影票的價格為多少元?

（2）2019年五一當天，該電影城按照2019年網(wǎng)上購票和現(xiàn)場購票的價格銷售電影票，當天售出的總票數(shù)為張.五一假期過后，觀影人數(shù)出現(xiàn)下降，于是電影城決定從5月5日開始調整票價：現(xiàn)場購票價格下調，網(wǎng)上購票價格不變，結果發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)場購票每張電影票的價格每降低元，售出總票數(shù)就比五一當天增加張.經(jīng)統(tǒng)計，5月5日售出的總票數(shù)中有的電影票通過網(wǎng)上售出，其余通過現(xiàn)場售出，且當天票房總收入為元，試求出5月5日當天現(xiàn)場購票每張電影票的價格為多少元?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AE、DE分別平分∠BAD、∠ADC，E點在BC上．

（1）求證：BC＝2AB；

（2）若AB＝3cm，∠B＝60°，一動點F以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿線段AD運動，CF交DE于G，當CF∥AE時：

①求點F的運動時間t的值；②求線段AG的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．其中A（1，1）、B（4，4）、C（5，1）．

（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A2B2C2，A、B、C的對應點分別是A2、B2、C2；

（3）連CB2，直接寫出點B2、C2的坐標B2：　 　、C2：　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，將△ABC沿CA方向平移4cm得到△EFA，連接BE，BF；BE與AF交于點G

(1)判斷BE與AF的位置關系，并說明理由；

(2)若∠BEC＝15°，求四邊形BCEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某加工廠為趕制一批零件，通過提高加工費標準的方式調動工人積極性.工人每天加工零件獲得的加工費y（元）與加工個數(shù)x（個）之間的部分函數(shù)圖象為折線OA-AB-BC，如圖所示.

（1）求工人一天加工零件不超過20個時每個零件的加工費.

（2）求40≤≤60時y與x的函數(shù)關系式.

（3）小王兩天一共加工了60個零件，共得到加工費220元.在這兩天中，小王第一天加工零件不足20個，求小王第一天加工的零件個數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖、點A、B分別為拋物線 、與y軸交點，兩條拋物線都經(jīng)過點C（6,0）。點P、Q分別在拋物線 、 上，點P在點Q的上方，PQ平行y軸，設點P的橫坐標為m。

（1）求b和c的值

（2）求以A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形時m的值。

( 3 )當m為何值是，線段PQ的長度取的最大值？并求出這個最大值。

（4）直接寫出線段PQ的長度隨m增大而減小的m的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[背景知識]數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上A點、B點表示的數(shù)為a、b，則A，B兩點之間的距離AB=|a﹣b|，若a＞b，則可簡化為AB=a﹣b；線段AB的中點M表示的數(shù)為．

[問題情境]

已知數(shù)軸上有A、B兩點，分別表示的數(shù)為﹣10，8，點A以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點B以每秒2個單位向左勻速運動．設運動時間為t秒（t＞0）．

[綜合運用]

（1）運動開始前，A、B兩點的距離為 ；線段AB的中點M所表示的數(shù) ．

（2）點A運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為 ；點B運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為 ；（用含t的代數(shù)式表示）

（3）它們按上述方式運動，A、B兩點經(jīng)過多少秒會相遇，相遇點所表示的數(shù)是什么？

（4）若A，B按上述方式繼續(xù)運動下去，線段AB的中點M能否與原點重合？若能，求出運動時間，并直接寫出中點M的運動方向和運動速度；若不能，請說明理由．（當A，B兩點重合，則中點M也與A，B兩點重合）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE。

(1)發(fā)現(xiàn)

當正方形AEFG繞點A旋轉，如圖2，①線段DG與BE之間的數(shù)量關系是____________。②直線DG與直線BE之間的位置關系是____________。

(2)探究

如圖3，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD=2AB，AG=2AE，證明：直線DG⊥BE

(3)應用

在(2)情況下，連結GE(點E在AB上方)，若GE∥AB，且AB=，AE=1，則線段DG是多少?(直接寫出結論)

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