Question

（2012•柳州二模）如圖，在⊙O中，弦AB、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P．如果∠AOD=110°，∠BDC=20°，那么∠P=（　　）

A．45°

B．55°

C．60°

D．35°

Answer 1

分析：根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半，求出∠DBA的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，求出∠P．

解答：解：∵∠AOD=110°，
∴∠ABD=110°×

1

2

=55°，
又∵∠BDC=20°，
∴∠P=∠ABD-∠BDC=55°-20°=35°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理和三角形外角的性質(zhì)，二者結(jié)合，體現(xiàn)了一定的技巧性．