Question

電線(xiàn)桿上有一盞路燈O，電線(xiàn)桿與三個(gè)等高的標(biāo)桿整齊劃一地排列在馬路的一側(cè)，AB、CD、EF是三個(gè)標(biāo)桿，相鄰的兩個(gè)標(biāo)桿之間的距離都是2m，已知AB、CD在燈光下的影長(zhǎng)分別為BM=1.6m，DN=0.6m．則標(biāo)桿EF的影長(zhǎng)為（　　）

• A、1.2
• B、0.8
• C、0.4
• D、0.2

Answer 1

分析：解此題要借助于相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，還要注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．

解答：解：作射線(xiàn)MA、NC，設(shè)它們相交于點(diǎn)O，連接OE并延長(zhǎng)交MF于點(diǎn)G．過(guò)O作OH⊥MG于點(diǎn)H，設(shè)DH=x．
由AB∥CD∥OH，得

MB

MH

=

ND

NH

，
即

1.6

3.6+X

=

0.6

0.6+X

，
解得x=1.2m．
設(shè)FG=y，同理得

FG

HG

=

ND

NH

，
即

y

0.8+y

=

0.6

1.8

，
解得y=0.4．
所以EF的影長(zhǎng)為0.4m．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是相似三角形的應(yīng)用，把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過(guò)解方程求解即可，體現(xiàn)了方程的思想．