Question

已知⊙O的半徑為4cm，AB是⊙O的弦，點(diǎn)P在AB上，且OP=2cm，PA=3cm，則PB=

 

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)相交弦定理“圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點(diǎn)，各弦被這點(diǎn)所分得的兩線段的長(zhǎng)的乘積相等”進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：作直線OP交⊙O于C、D兩點(diǎn)，
∵⊙O的半徑為4cm，OP=2cm
∴PC=4-2=2cm，PD=4+2=6cm
由相交弦定理得：PA•PB=PC•PD
∴PB=

PC•PD

PA

=

2×6

3

=4cm．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查相交弦定理：圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點(diǎn)，各弦被這點(diǎn)所分得的兩線段的長(zhǎng)的乘積相等．