Question

如圖，某海濱浴場岸邊A處的救生員發(fā)現(xiàn)海中B處有人求救，若救生員在岸邊行進的速度是8m/s，在海中行進的速度是2m/s，為了節(jié)約時間，救生員是直接游向B，還是沿岸邊從A處跑到離B最近的點C，然后從點C游向B呢？你能通過計算幫救生員確定營救方案嗎？

Answer 1

考點：勾股定理的應用

專題：

分析：先根據(jù)勾股定理求出AB的長，再求出由A直接游向B與由A到C再向B的時間，比較其大小即可．

解答：解：∵Rt△ABC中，AC=400米，BC=300米，
∴AB=

4002+3002

=500，
∴從A直接到B所用時間t=

500

2

=250秒；
從A到C的時間=

400

8

=50秒，從C到B的時間=

300

2

=150秒，
∴由A到C在向B的時間=50+150=200秒，
∵250＞200，
∴救生員應先跑到C點，再游向B點．

點評：本題考查的是勾股定理的應用，在應用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結合是解決實際問題常用的方法，關鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖．領會數(shù)形結合的思想的應用．