Question

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，點(diǎn)E在BC上，∠CAE=15°，AE=6，則EB的長(zhǎng)度為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：含30度角的直角三角形

專題：

分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出∠BAC=45°，然后求出∠BAE=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得EB=

1

2

AE．

解答：解：∵∠ABC=90°，AB=CB，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BAC=45°，
∵∠CAE=15°，
∴∠BAE=∠BAC-∠CAE=45°-15°=30°，
∴EB=

1

2

AE=

1

2

×6=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．