Question

3．如圖，已知AB∥CD，欲證明△AOB≌△COD，可補(bǔ)充條件AB=CD或OA=OC或OB=OD．（填寫一個(gè)適合的條件即可）

Answer 1

分析 已知AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠C，∠B=∠D，由對(duì)頂角相等可得∠AOB=∠COD，具備了三組角對(duì)應(yīng)相等，要使△AOB≌△COD，根據(jù)全等三角形的判定方法還缺少邊對(duì)應(yīng)相等的條件，結(jié)合圖形進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
∴當(dāng)AB=CD時(shí)，可使△AOB≌△COD（ASA）；
或OA=OC時(shí)，可使△AOB≌△COD（AAS）；
或OB=OD時(shí)，可使△AOB≌△COD（AAS）．
故答案為AB=CD或OA=OC或OB=OD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與．