Question

10．當(dāng)x=2時(shí)，式子2014-（x-2）²有最大值，最大值為2014；當(dāng)y=-1時(shí)，式子y²+2y+5有最小值，值為4．

Answer 1

分析 根據(jù)-（x-2）²≤0可知2014-（x-2）²≤2014可得最值情況；將y²+2y+5配方成（y+1）²+4可知最值情況．

解答 解：∵-（x-2）²≤0，
∴2014-（x-2）²≤2014，
∴當(dāng)x=2時(shí)，式子2014-（x-2）²有最大值2014；
∵y²+2y+5=（y+1）²+4，且（y+1）²≥0，
∴（y+1）²+4≥4，
∴式子y²+2y+5當(dāng)y=-1時(shí)，有最小值，最小值為4；
故答案為：2，2014，-1，小，4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查配方法求函數(shù)或代數(shù)式的最值情況，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．