【題目】如圖,直線y=x+6與x軸、y軸分別交于點A和點B,x軸上有一點C(﹣4,0),點P為直線一動點,當(dāng)PC+PO值最小時點P的坐標(biāo)為![]()
【答案】![]()
【解析】如圖,
![]()
作點C關(guān)直線AB的對稱點D,連接OD,交直線AB與點P,此時PC+PO最小,連接AD.根據(jù)題意得,點A(﹣6,0),點B(0,6),
∵ 點C(﹣4,0),
∴點D(﹣6,2),設(shè)直線OD的解析式為
則有
解
得,
,所以P
.
所以答案是
.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識,掌握確定一個一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法,以及對軸對稱-最短路線問題的理解,了解已知起點結(jié)點,求最短路徑;與確定起點相反,已知終點結(jié)點,求最短路徑;已知起點和終點,求兩結(jié)點之間的最短路徑;求圖中所有最短路徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形
.
(1)請用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖,保留作圖痕跡:
①以點
為圓心,以
的長為半徑畫弧交邊
于點
,連接
;
②作
的平分線交
于點
;
③連接
;
(2)在(1)作出的圖形中,若
,則
的值為 .
![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E為AB的中點,分別以ED,EC為折痕將兩個角,(∠A,∠B)向內(nèi)折起,點A,B恰好落在CD邊的點F處,若AD=4,BC=9,則EF的值是![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題為真命題的是( 。
A.和為180°的兩個角是鄰補(bǔ)角B.內(nèi)錯角相等
C.經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行D.同旁內(nèi)角相等,兩直線平行
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國是世界上人均擁有淡水量較少的國家,全國淡水資源的總量約為27500億m3 , 應(yīng)節(jié)約用水,數(shù)27500用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把長方形
沿對角形線AC折疊,得到如圖所示的圖形,已知∠BAO=30°,![]()
(1)求∠AOC和∠BAC的度數(shù);
(2)若AD=
,OD=
,求CD的長
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