Question

7．關(guān)于x的方程x²+kx+k²=0（k≠0）的根的情況描述正確的是（　�。�

• A． k 為任何實(shí)數(shù)，方程都沒(méi)有實(shí)數(shù)根
• B． k 為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
• C． k 為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
• D． 根據(jù) k 的取值不同，方程根的情況分為沒(méi)有實(shí)數(shù)根、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根和有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根三種

Answer 1

分析 求出△的值，再根據(jù)根的判別式的值判斷即可．

解答 解：△=k²-4k²=-3k²，
∵k≠0，
∴△＜0，
∴k為任何實(shí)數(shù)，方程都沒(méi)有實(shí)數(shù)根，
即只有選項(xiàng)A正確；選項(xiàng)B、C、D都錯(cuò)誤，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式的應(yīng)用，能熟記根的判別式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．