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直線y=x+b與x軸交于A點,與y軸交于B點,若坐標原點O到直線AB的距離為2
2
,則b的值為
 
考點:一次函數(shù)的性質(zhì),等腰直角三角形
專題:計算題
分析:根據(jù)題意可得,函數(shù)與x、y軸的交點分別為(-b,0),(0,b),判斷出△ABC為等腰直角三角形,再作出O到直線AB的距離,解答即可.
解答:解:如圖,函數(shù)與x、y軸的交點分別為(-b,0),(0,b),
∴∠BAO=∠ABO=45°,
CO
AO
=cos45°,
∴AO•cos45°=2
2

∴AO=
2
2
2
2
=4,
即b=±4.
故答案為±4.
點評:本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)與等腰直角三角形的性質(zhì),熟悉直角三角形的性質(zhì)是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下列的函數(shù)是反比例函數(shù)的是( 。
A、y=2x+3
B、y=x2+2
C、y=x
D、y=
3
2x

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖1,點M(a,b)在第三象限,且a=2
b+4
+3
-8-2b
-4
,過O、M兩點作圓分別與x軸負半軸,y軸負半軸交于A、B兩點,連接OM、AB.
(1)求M點的坐標;
(2)求OA+OB的值;
(3)如圖2,若點C在弧AO上,BC交OM于D,且CO=CD,DH⊥AB于H,當過O、M兩點的圓的大小發(fā)生變化時,下列結(jié)論:①DH+
1
2
AB的值不變;②DH+AB的值不變,其中有且只有一個結(jié)論是正確的,請你判斷正確的結(jié)論并予以證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算:(
5
+3)(
5
-2)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下列四邊形中:①等腰梯形,②正方形,③矩形,④菱形,⑤平行四邊形.對角線一定相等的是
 
.(填序號)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

等腰三角形的周長為10,且各邊長為整數(shù),則這個等腰三角形的底邊長為( 。
A、1或2B、2或3
C、2或4D、2或3或4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

直線y=kx+b過一、三、四象限,則函數(shù)y=
k
bx
的圖象在每一象限內(nèi)y隨x的增大而
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在數(shù)軸上有A、B兩點表示的數(shù)為1、
2
,點B關于點A的對稱點為C,設點C表示的數(shù)為x,化簡求值
x2-2x+1
2
-
1-x2
1-x
-1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(1)點(-1,2)關于x軸對稱的點的坐標是
 
;
(2)已知A(5,5),B(2,4),在x軸上是否存在一點M,使MA+MB的值最?若存在,求出M點的坐標.

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