Question

10．如圖△ABC中，AB=AC，DE⊥AB，D是AB的中點，DE交AC于E點，連結BE，BC=10cm，
△BEC的周長是24cm，那么AB的長是14cm．

Answer 1

分析 根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，根據(jù)三角形的周長公式計算即可．

解答 解：∵DE⊥AB，D是AB的中點，
∴DE是線段AB的垂直平分線，
∴EA=EB，
△BEC的周長=BC+CE+BE=BC+CE+EA=BC+CA=24cm，
又∵BC=10cm，
∴AC=14cm，
∴AB=AC=14cm．
故答案為：14cm．

點評 本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．