Question

當m=

5

3

或1

時，方程（m-2）^|3m-4|+2mx=3=0是關于的一元二次方程．

Answer 1

分析：本題根據一元二次方程的定義求解．
一元二次方程必須滿足兩個條件：
（1）未知數的最高次數是2；
（2）二次項系數不為0．
由這兩個條件得到相應的關系式，再求解即可．

解答：解：根據題意得：

m-2≠0 |3m-4|=1

，
解得：m=

5

3

或1．
故答案是：

5

3

或1．

點評：本題利用了一元二次方程的概念．只有一個未知數且未知數最高次數為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．