Question

38、如圖，P是∠AOB的平分線上的一點(diǎn)，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，OP與EF的位置關(guān)系是

垂直

．

Answer 1

分析：由已知條件結(jié)合角平分線的性質(zhì)可得△AOP≌△FOP得到結(jié)論，進(jìn)而得出△EPG≌△FPG，利用平角可得結(jié)論．

解答：解：P是∠AOB的平分線上的一點(diǎn)，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F
∴△AOP≌△FOP
∴PE=PF，∠EPO=∠FPO，OP=OP
∴△EPG≌△FPG
∴∠EGP=∠FGP=90°
故填垂直．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的性質(zhì)；利用角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等這個(gè)條件去證明三角形全等，得到∠EGP=∠FGP=90°，利用平角及二角相等證明兩線垂直是常常用到的方法，注意掌握扎實(shí)．