Question

如圖，AB、AC是⊙O的弦，直徑AD平分∠BAC，給出下列結(jié)論：①AB=AC；②

AB

=

AC

；③AD⊥BC；④AB⊥AC．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　�。�

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：圓心角、弧、弦的關(guān)系,垂徑定理

專題：

分析：由AB、AC是⊙O的弦，直徑AD平分∠BAC，可得

BD

=

CD

，即可得AD⊥BC，繼而求得：①AB=AC；②

AB

=

AC

．

解答：解：∵AB、AC是⊙O的弦，直徑AD平分∠BAC，
∴

BD

=

CD

，
∴AD⊥BC，故③正確；
∴

AB

=

AC

，故②正確；
∴AB=AC，故①正確．
無法判定AB⊥AC，故錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理、垂徑定理以及弧與弦的關(guān)系．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．