Question

（如圖，已知∠AOB=ll0°，∠AOC=m∠AOD，∠COE=n∠BOC，且3（m－2）＋4=m＋2，單項(xiàng)式的系數(shù)為n．

（1）求4(m-n) ²-(m-n) ²-5的值；

（2）當(dāng)∠COD：∠COE=3：2時(shí)，試求∠COD的度數(shù).

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）33°

【解析】

試題分析：（1）先解方程3（m－2）＋4=m＋2得到m的值，再根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義得到n的值，然后化簡(jiǎn)代數(shù)式，最后代入求值；

（2）由（1）可知∠AOC =2∠AOD，∠COE=∠BOC，則可得∠AOD=∠AOC，∠COD=∠AOC－∠AOD=∠AOC，從而求得∠COD＋∠COE=55°，設(shè)∠COD=3x°，則∠COE=2x°，即可列方程求解.

（1）解方程3（m－2）＋4=m＋2得m="2"

由已知有n=

∴4（m－n）²－（m－n）²－5=3（m－n）²－5

當(dāng)m=2，n=時(shí)，m－n=，原式=3×（）²－5=－5=；

（2）由（1）可知：∠AOC =2∠AOD，∠COE=∠BOC

∴∠AOD=∠AOC，∠COD=∠AOC－∠AOD=∠AOC

∴∠COD＋∠COE=（∠AOC＋∠BOC）=∠AOB=55°

設(shè)∠COD=3x°，則∠COE=2x°

∴3x＋2x=55    

∴x=11

∴∠COD=33°.

考點(diǎn)：代數(shù)式求值，一元一次方程的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：本題知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性強(qiáng)，難度較大，需要學(xué)生熟練掌握各方面的基礎(chǔ)知識(shí).