Question

等腰三角形一腰上的中線把周長分為15cm和27cm的兩部分，則這個等腰三角形的底邊長是（　　）

（A）6cm      （B）22cm      （C）6cm或10cm     （D）6cm或22cm

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：分兩種情況討論：當(dāng)AB+AD=15cm，BC+DC=27cm或AB+AD=27cm，BC+DC=15cm，所以根據(jù)等腰三角形的兩腰相等和中線的性質(zhì)可求得，三邊長為10，10，22（不合題意，舍去）或18，18，6．所以BC的長為6cm．

如圖所示：

設(shè)AD=xcm則，當(dāng)2x+x=15時，x=5，即AB=AC=10cm，

∵周長是15+27=42cm，

∴BC=22cm（不符合三角形三邊關(guān)系，舍去）；

當(dāng)2x+x=27時，x=9，即AB=AC=18cm，

∵周長是15+27=42cm，∴BC=6cm，

綜上可知，底邊BC的長為6cm．

故選A．

考點：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系

點評：解題的關(guān)鍵是利用等腰三角形的兩腰相等和中線的性質(zhì)求出腰長，再利用周長的概念求得邊長．