Question

3．周末小明爸爸去陶瓷商城購買一些茶壺和茶杯，了解情況后發(fā)現(xiàn)甲、乙兩家商店都在出售兩種同樣品牌的茶壺和茶杯，定價相同：茶壺每把定價30元，茶杯每只定價5元，且兩家都有優(yōu)惠：甲店買一把茶壺贈送茶杯一只；乙店全場9折優(yōu)惠．小明爸爸需茶壺5把，茶杯若干只（不少于5只）．
（1）設購買茶杯x只，若在甲店購買則需付（5x+125） 元，若在乙店購買則需付（4.5x+135） 元．
（2）當購買茶杯x只時，你打算去哪家商店購買合算？為什么？

Answer 1

分析 （1）設購買茶杯x只，若在甲店購買則需費用為30×5+5（x-5）；若在乙店購買則需費用為30×5×0.9+5x•0.9；
（2）討論：若5x+125＞4.5x+135，去乙家商店購買合算；若5x+125=4.5x+135，去甲、乙家商店購買一樣；若5x+125＜4.5x+135，去甲家商店購買合算．

解答 解：（1）設購買茶杯x只，若在甲店購買則需費用為30×5+5（x-5）=（5x+125）元；
若在乙店購買則需費用為30×5×0.9+5x•0.9=（4.5x+135）元；
故答案為（5x+125）；（4.5x+135）
（2）解不等式5x+125＞4.5x+135得x＞20，
即當購買茶杯數(shù)滿足x＞20時，去乙家商店購買合算；
解方程5x+125=4.5x+135得x=20，
即當購買茶杯20只時，去甲、乙家商店購買一樣；
解不等式5x+125＜4.5x+135得x＞20，
即當購買茶杯數(shù)滿足5≤x＜20時，去甲家商店購買合算．

點評 本題考查了一元一次方程的應用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．