Question

鐘表上有1，2，3，…，12，共12個(gè)數(shù)字，在某些數(shù)前面添上“一”，使它們的和為0．

Answer 1

解：因?yàn)?+2+3+…+11+12=78，
所以78÷2=39，也就是添上負(fù)號(hào)的數(shù)的和為-39，其余數(shù)的和為39使代數(shù)和等于零，
若要填負(fù)號(hào)最少，首先從大數(shù)前面加負(fù)號(hào)，
因此-10-11-12=-33，-33-6=-39，
由此得到可以添4個(gè)負(fù)號(hào)使得：-10-11-12-6+（1+2+3+4+5+7+8+9）=0．
分析：首先算出12個(gè)數(shù)的和，要使所有數(shù)之代數(shù)和等于零，12個(gè)數(shù)分成兩部分，正、負(fù)之和的絕地值相等，可以考慮添上負(fù)號(hào)的數(shù)最大即可解決．
點(diǎn)評(píng)：此題主要了有理數(shù)的加法，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)數(shù)的規(guī)律，可以從極端情形考慮尋找問(wèn)題的答案．